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内容記述 |
前に發表した三論文に於いて,著者等は,渦亂流に關する種々の理論を應用して,環状斷面を有する眞直ぐな管に沿うて一定の壓力勾配のもとに流れる非壓縮性流體の渦亂流に於ける平均速度の分布を計算した.即ち,第一論文(報告第180號)に於いては渦動度輸送の變形理論及び運動量輸送の理論を應用して計算し,第二論文(報告第188號)に於いては渦亂流に關する相似性理論を應用して計算を遂行した.そして,更に第三論文(報告第189號)では,運動量輸送の理論を再び使つて計算を遂行し直したが,それは第一論文に於ける運動量輸送の理論を應用しての取扱ひが幾分近似的に過ぎることを後に見出したためである.吾々は,此等の論文の孰れの場合に於いても,渦亂流に於ける平均速度の分布は管の軸に關して對稱であると假定し,又環状領域を所謂内部領域及び外部領域の二つに分け,此等兩領域を別々に取扱つた.そして,第一論文及び第三論文では,混合距離に對して,次の樣な假定を設けて計算を遂行した.即ち,内部領域では混合距離は管の内壁からの距離に比例するとし,又外部領域ではそれは管の外壁からの距離に比例するとしたのである.前三論文の孰れに於いても,吾々は,計算の結果をMIKRJUKOVの實驗結果と比較したが,第一論文及び第三論文では,環状斷面の管に沿うて流れる渦亂流に於いても,圓管に沿うて流れる渦亂流の場合と同樣に,渦動度輸送の變形理論の方が運動量輸送の理論よりも實測結果によく合ふ結果を與へるといふ結論に到達した.又,第二論文に於ける相似性理論を應用しての取扱ひに於いても,所謂〓理論とM理論との二つがあるが,そのうち〓理論の方は實測結果とかなりよく合ふ結果を與へるが,それに反してM理論の與へる結果と實測結果との間には良好な一致が少しも見出されないことを知つた.本論文の目的は,同じ樣な環状斷面の眞直ぐな管に沿うて流れる渦亂流に於ける平均速度の分布を計算するといふ問題を,平均の流れのみならず渦亂流も亦或一つの軸に關して對稱であると假定する場合に於ける渦動度輸送の理論即ち所謂對稱な渦亂流を假定する渦動度輸送の理論を應用して再び論ずることにある.そのために,平均の流れのみならず渦亂流も亦管の軸に關して對稱であると假定し,又軸に沿うての壓力勾配は一定で,平均の流れは定常的であるとした.そして,前論文に於ける樣に,環状領域を所謂内部領域及び外部領域の二つに分け,前の第一論文及び第三論文に於ける樣に,内部領域では混合距離が管の内壁からの距離に比例し,外部領域ではそれが管の外壁からの距離に比例すると假定して,此等の兩領域を別々に取扱つた.計算の結果は,矢張MIKRJUKOVの實驗結果と比較したが,内部領域及び外部領域の孰れに於いても,計算の結果は實測結果とかなりよく合ふことが認められた.更に,第一論文に於いて渦動度輸送の變形理論を應用して得られた結果と本論文に於ける結果とを比較することにより,本文に於いて得られた理論的結果の方が第一論文に於けるものよりも多少實驗結果とよく合ふことを見出したが,このことは,本論文に於いて應用した對稱な渦亂流を假定する渦動度輸送の理論で考へてゐる樣な渦亂流の機構の方が第一論文で應用した渦動度輸送の變形理論で考へてゐる樣な渦亂流の機構よりも事實に近いものであらうことを暗示するものと考へられる.これは興味深いことと思はれる.尚ほ,これに關聯して,渦動度輸送の變形理論それ自身は運動量輸送の理論よりも實測結果に近い結果を與へるといふ第一論文及び第三論文で到達した結論をここで再び注意することは興味深いことであらう. |
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内容記述 |
§6. In the present paper, the distribution of mean velocity in turbulent flow of an incompressible fluid flowing under pressure through a straight pipe of annular cross-section is calculated by applying the vorticity transport theory with symmetrical turbulence, on the assumption that both the mean motion and the turbulent motion are symmetrical about the axis of the pipe and that the pressure gradient along the pipe is constant and also the mean motion is steady. Dividing, as in our previous papers, the annular space into the inner and the outer regions, the following assumption is made, as in two of our previous papers, for the mixing length; namely, in the inner region the mixing length is assumed to be proportional to the distance from the inner wall, while in the outer region it is proportional to the distance from the outer wall. As in our previous papers, the calculated velocity distributions are compared with MIKRJUKOV'S observation. It is thus found that the vorticity transport theory with symmetrical turbulence gives results in satisfactorily good agreement with observation. Further, comparing the results obtained in the present paper by the vorticity transport theory with symmetrical turbulence with those obtained in one of the previous papers on the basis of the modified vorticity transport theory, it is found that the vorticity transport theory with symmetrical turbulence gives results in somewhat better agreement with observation than does the modified vorticity transport theory. In this connection it will be worth noticing here that the modified vorticity transport theory, for its part, gives results in better agreement with observation than does the momentum transport theory. |
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