@inproceedings{oai:jaxa.repo.nii.ac.jp:00037379,
 author = {小垣, 哲也 and 谷口, 伸行 and 松尾, 裕一 and Kogaki, Tetsuya and Taniguchi, Nobuyuki and Matsuo, Yuichi},
 book = {航空宇宙技術研究所特別資料, Special Publication of National Aerospace Laboratory},
 month = {Feb},
 note = {航空宇宙技術研究所 24-26 Jun. 1998 東京 日本, National Aerospace Laboratory 24-26 Jun. 1998 Tokyo Japan, 複雑な流れ形状内の乱流の直接数値計算(DNS)または大規模渦シミュレーション(LES)を行うために、高精度な有限差分法が一般曲線座標系において必要である。最近、有限差分法を用いた非圧縮性乱流の数値計算において正確で安定した解を得るためには、一連の基礎方程式の解析的保存特性が、離散化基礎方程式においてさえ適切に満たされる必要のあることが示された。本報では、非圧縮性粘性流の座標変換基礎方程式の解析的保存特性は、正規直交座標におけるそれらと同一であることが示した。ここで扱う基礎方程式は、連続の式、ナビエ・ストークス方程式および速度2乗量と運動エネルギーの輸送方程式である。非圧縮性乱流の数値計算に適した一般曲線座標系における有限差分スキームは等間隔正規直交座標系で誘導された適切な有限差分スキームの比較的簡単な拡張で構成されている。本研究で構成した一般座標系有限差分スキームの保存特性を調査するために2次元周期的非粘性流の数値実験を行った。コロケート格子系修正有限差分スキームは、非直交不等間隔計算格子におてさえも質量および運動エネルギーを適切に保存することが確認できた。スタガード格子系有限差分スキームの保存特性もまた、計算格子が直交の場合、適切である。さらに、一般曲線座標系有限差分スキームを用いてレイノルズ数Re(sub τ)=180の平行平板間内乱流に対して非常に粗い格子点数での直接数値計算を行った。レギュラ格子系における連続の式の残差が減少するので、本結果が修正コロケート格子系差分スキームによって改善されることが判明した。, In order to conduct Direct Numerical Simulations (DNS) or Large Eddy Simulations (LES) of turbulent flow in complicated flow geometry, accurate finite difference methods are needed in generalized curvilinear coordinate system. Recently, it was shown that the analytical conservative properties of the set of basic equations are needed to be satisfied properly even in discrete basic equations in order to obtain accurate and stable solutions in simulations of incompressible turbulent flow using finite difference method. In this paper, it is demonstrated that the analytical conservative properties of the coordinate transformed basic equations for incompressible viscous flows are identical with that in Cartesian coordinates. The basic equation treated here are the continuity equation, the Navier-Stokes equation and the transport equations of the square value of velocity components and the kinetic energy. The finite difference schemes in generalized curvilinear coordinate system that are suitable for simulation of incompressible turbulent flow are constructed from relatively simple extension of the proper finite difference schemes derived in equidistant Cartesian coordinate system. The conservative properties of finite difference schemes constructed in this research in generalized curvilinear system are examined by numerical tests of two dimensional inviscid flow with periodic domains. It is confirmed that the modified finite difference scheme in a colocated grid layout conserves the mass and kinetic energy properly even in nonorthogonal nonuniform computational grid. The conservative properties of the finite difference scheme in a staggered grid layout is also proper only when computational grids are orthogonal. In addition, direct numerical simulation of plane channel flows with fairly coarse mesh at Re(sub tau) = 180 are conducted using the finite difference schemes in generalized curvilinear coordinate system. It is found that the results are improved by the modified finite difference scheme in colocated grid layout because the residual of continuity equation in regular grid layout is reduced., 資料番号: AA0001958065, レポート番号: NAL SP-41},
 pages = {403--408},
 publisher = {航空宇宙技術研究所, National Aerospace Laboratory (NAL)},
 title = {乱流LESに適した一般座標系差分スキームについて},
 volume = {41},
 year = {1999}
}