@inproceedings{oai:jaxa.repo.nii.ac.jp:00037483,
 author = {Men'shov, Igor and 金子, 宗嗣 and 中村, 佳朗 and Men'shov, Igor and Kaneko, Munetsugu and Nakamura, Yoshiaki},
 book = {航空宇宙技術研究所特別資料, Special Publication of National Aerospace Laboratory},
 month = {Dec},
 note = {航空宇宙技術研究所 16-18 Jun. 1999 東京 日本, National Aerospace Laboratory 16-18 Jun. 1999 Tokyo Japan, CCG(Collins-Collela-Glaz)スキームと呼ばれるハイブリッド陽的-陰的高解像度法が1次元双曲型保存則のために、Collins、CollelaおよびGlazにより提案された。陰的解法スキームを陽的2次精度時間進行スキームと適当に混合することにより、この方法は、すべてのクーラン数に対してMND(最大ノルム低減)特性を持つようにつくられている。このCCGスキームは線形方程式では証明されているが、非線形方程式に対してはこの性質を無条件に維持する様になっていない。それゆえ、その時間ステップに付加的なCFL(Courant-Friedrichs-Lewy)類似の条件が必要となる。本稿では、このCCGスキームの欠点を修復する方法を示し、非線形移流方程式にたいしてMNDハイブリッドスキームを無条件に設計するための新しい一般的なアプローチを提案する。数値実験をバーガース方程式の高度に不均一な格子上での計算にたいして実施した。これらの計算の結果により、提案したハイブリッドスキームは通常の陰的スキームや2次精度陽的スキームに比べて、精度と効率においてある一定の優位さをもつことを示した。, A hybrid explicit/implicit numerical scheme referred to as the CCG(Collins,Collela and Glaz) scheme was recently proposed by Collins, Collela, and Glaz for one-dimensional hyperbolic conservation laws. By suitable blending of an explicit second-order time marching scheme with an implicit scheme, this approach was made to posses the Max Norm Diminishing (MND) property for all Courant numbers. Having been manifested for linear equations, the CCG scheme, however, fails to maintain this property unconditionally for non-linear equations, so that it requires an additional CFL (Courant-Friedrichs-Lewy)-like restriction on the time step. In this paper it is shown how to remedy the shortcoming of the CCG scheme, and also proposed a new general approach to design unconditionally MND hybrid schemes for non-linear advection equations. Numerical experiments are carried out for calculating the Burgers equation on a highly non-uniform grid. Results of these calculations exhibit a certain advantage in accuracy and efficiency of the proposed hybrid scheme compared with both the conventional implicit and the second-order explicit schemes., 資料番号: AA0001961050, レポート番号: NAL SP-44},
 pages = {315--321},
 publisher = {航空宇宙技術研究所, National Aerospace Laboratory (NAL)},
 title = {A hybrid explicit-implicit high-resolution method for non-linear advection equation},
 volume = {44},
 year = {1999}
}