@inproceedings{oai:jaxa.repo.nii.ac.jp:00007387,
 author = {東口, 實 and Higashiguchi, Minoru},
 book = {アストロダイナミクスシンポジウム講演後刷り集, Proceedings of 18th workshop on JAXA Astrodynamics and flight mechanics},
 month = {Mar},
 note = {Symposium on Flight Mechanics and Astrodynamics 2008 (July 28-29, 2008. Institute of Space and Astronautical Science, Japan Aerospace Exploration Agency (JAXA)), Sagamihara, Kanagawa Japan, 空間幾何学の問題で、方向余弦マトリクスを使って、直交座標系の間の関係が記述される。幾何学的演算を行うに当たって、座標変換マトリクスの３×３要素に関する直交条件と単位条件を保持することが求められる。これらの条件に対して、座標変換マトリクスと同等に考えられる四元数による表現を利用できる。直交単位条件は四元数の大きさ(ノルム)が１であるという条件になる。 四元数は座標軸を移動させる演算子であり、方向余弦マトリクスによるベクトルの移動演算と等価である。る。そこで、空間幾何学の世界でベクトルの差をとることに対応して、四元数の差を考えることは適当でない。すなわち、実空間で生ずるベクトルの"差"は、演算子としての単位四元数の"比"になり、具体的には"比"単位四元数の実数部（余弦値）が１より小さくなり、指数表現の指数部の大きさを誤差と定義する。 衛星姿勢の逐次推定問題に適用した応用例を述べる。 なお、地球面上の航空機の追尾予測推定問題でも、良い結果が得られている。, We use the direction cosine matrix (DCM) describing geometrical relation in 3 dimensional space. For computational purpose the DCM results skew and off norm problem, so we use a unit quaternion that present the coordinate conversion as a rotation about an axis, equivalent to operate by the DCM. The 3 dimensional vector geometry using unit quaternion applied widely in attitude and orbit problem in space. Unit quaternion is a rotational operator that rotates a set of coordinate axis about rotational axes to form another set of coordinate axis. So the error should be treated as a ratio in quaternion that differ from unit quaternion reducing scalar part magnitude from 1. Average value of quaternion should be geometrical mean of unit quaternion. Applied to attitude determination problem, it result good estimation., 資料番号: AA0064733013},
 publisher = {宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究本部, Institute of Space and Astronautical Science, Japan Aerospace Exploration Agency (JAXA)},
 title = {四元数について: 衛星姿勢の逐次推定への応用例},
 volume = {2008},
 year = {2009}
}